Conforme o PSB, Barbosa se filiou para iniciar a discussão, dentro do partido, sobre uma possível candidatura à Presidência da República. O PSB vai definir em julho, durante sua convenção, se terá ou não candidato próprio ao Palácio do Planalto.
Segundo a assessoria do partido, o ministro aposentado deve começar a viajar pelo país e espera-se que apareça em pesquisas de intenção de voto. Haverá ainda um ato público de filiação, em data ainda não definida. No ato de assinatura de filiação, na noite desta sexta (6), o presidente da legenda, Carlos Siqueira, elogiou a trajetória de Barbosa.
Escolhido pelo ex-presidente Luiz Inácio Lula da Silva, Barbosa foi ministro do STF de 2003 a 2014, e assumiu o comando da Corte entre 2012 e 2014. Relator do processo do mensalão, levou o caso a julgamento em 2012 com voto pela condenação da maioria dos acusados.